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EmissionÄußerst bedeutsam erwies sich, wie bereits Maxwell erkannte,
dass die Grundgleichungen der Elektrodynamik unter anderem Lösungen
von Wellencharakter besitzen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
wurde bereits damals mit
c = (εμ)-1/2 (1.5)
berechnet. Diese Größe wurde auch bereits zuvor von Weber und Kohlrausch
experimentell im Vakuum bestimmt. Die theoretisch bestimmten Werte stimmten
recht genau mit denen der Messungen überein, was die Theorie der
elektromagnetischen Felder weiter bestätigte, und Heinrich Herz ist
es sogar geglückt, elektromagnetische Wellen auf elektrischem Wege
zu erzeugen und damit eine ganz wesentliche Aussage der Theorie
experimentell direkt zu bestätigen.
Das einfachste Modell der Ausstrahlung ist der sogenannte Herzsche
Dipol, worunter man sich 2 räumlich getrennte, gleich große, dem
Vorzeichen nach jedoch entgegengesetzte, punktförmig gedachte Ladungen
vorzustellen kann, von denen die eine ruht, die andere längs einer durch
den Ort der ruhenden Ladung hindurchgehende Gerade verschiebbar ist. Es
kommt dank äußerer Krafteinwirkung zu einer Bewegung der Ladung, das
bedeutet es findet eine zeitliche Änderung des elektrischen Dipolmoments
D = Qa (1.6)
statt, wobei Q den Betrag der Ladung a den von der negativen
zur positiven Ladung zeigenden Abstandsvektor bezeichnet. Der elektrische
Strom übernimmt die Rolle einer Quelle des elektromagnetischen Feldes.
In weiterer Ferne sind die elektrischen und magnetischen Feldstärken
alleine durch die zweite zeitliche Ableitung des elektrischen Dipolmoments,
also die Beschleunigung der bewegten Ladungen bestimmt, wobei zu beachten
ist, dass für den Wert der Feldstärke in einem Raumpunkt zu einer Zeit
die Beschleunigung zu einer um
Δt = r/c (1.7)
früheren Zeit maßgeblich ist, wobei r der Abstand des betrachtenden
Raumpunktes von der Quelle und c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Insbesondere zeigt sich, dass E und H zueinander und zu dem
von der Lichtquelle aus gezählten Ortsvektor senkrecht stehen. Die
Feldstärke erweist sich auch als proportional zu sin(θ), wobei
θ den Winkel zwischen dem Ortsvektor und der Dipolrichtung
bezeichnet. Für den Betrag des (in Ausstrahlungsrichtung weisenden)
Poynting-Vektors findet man den Wert
S = 1 / (16π2ε0c3 * sin2θ / (r2(dD/dt)/dt)2 (1.8)
wobei ε0 die Dielektrizitätskonstante des Vakuums bezeichnet.
1/r2 ist leicht zu verstehen, die Wellenfront
benötigt immer die selbe Energie, daher dient dieser Teil der
Energieerhaltung. Die Winkelabhängigkeit von Gl. 1.8 bringt eine
typische Richtungscharakteristik zum Ausdruck, wie wir dies auch
bei Antennen beobachten, eine günstige Orientierung optimiert den
Empfang. Wegen des transversalen Charakters der elektromagnetischen
Wellen bedeutet dies Einfall bzw. Emission in der zur Dipolschwingung
senkrechten Richtung.
Bezeichnen wir die Frequenz der Strahlung mit ν, so folgt aus Gl 1.8
wenn wir noch über die Zeit mitteln, für die in das Raumwinkelelement
dΩ = sin dθdθdφ pro Zeiteinheit
emittierte Energie der Ausdruck
SdΩ = π2D02ν4 / (2ε0c3) sin3 θdθdφ (1.9)
mit D0 als Amplitude der Dipolschwingung.
Die Gl. 1.9 gilt nicht nur für makroskopische Antennen, sie ist auch auf
mikroskopische Oszillatoren wie Atome oder Moleküle anwendbar.
In der Tat stellt man sich die Streuung des Lichts so vor, dass die
einfallende Strahlung an Atomaren Objekten mit Lichtfrequenz oszillierende
Dipolmomente induziert, die ihrerseits nicht nur in Vorwärtsrichtung,
sondern auch, gemäß Gl. 1.9 auch nach der Seite ausstrahlen.
So beobachten wir durch die Streuung des blauen Lichts auch einen
blauen Himmel, wobei dies noch nicht die ganze Erklärung ist, hinzu kommt,
dass Unregelmäßigkeiten in der räumlichen Verteilung der Moleküle eine
totale Auslöschung des nach der Seite gestreuten Lichts, infolge von
Interferenz der von den einzelnen Streuzentren ausgehenden Partialwellen,
verhindern.
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