Emission

Äußerst bedeutsam erwies sich, wie bereits Maxwell erkannte, dass die Grundgleichungen der Elektrodynamik unter anderem Lösungen von Wellencharakter besitzen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wurde bereits damals mit
c = (εμ)^-1/2      (1.5)
berechnet. Diese Größe wurde auch bereits zuvor von Weber und Kohlrausch experimentell im Vakuum bestimmt. Die theoretisch bestimmten Werte stimmten recht genau mit denen der Messungen überein, was die Theorie der elektromagnetischen Felder weiter bestätigte, und Heinrich Herz ist es sogar geglückt, elektromagnetische Wellen auf elektrischem Wege zu erzeugen und damit eine ganz wesentliche Aussage der Theorie experimentell direkt zu bestätigen.
Das einfachste Modell der Ausstrahlung ist der sogenannte Herzsche Dipol, worunter man sich 2 räumlich getrennte, gleich große, dem Vorzeichen nach jedoch entgegengesetzte, punktförmig gedachte Ladungen vorzustellen kann, von denen die eine ruht, die andere längs einer durch den Ort der ruhenden Ladung hindurchgehende Gerade verschiebbar ist. Es kommt dank äußerer Krafteinwirkung zu einer Bewegung der Ladung, das bedeutet es findet eine zeitliche Änderung des elektrischen Dipolmoments
D = Qa      (1.6)
statt, wobei Q den Betrag der Ladung a den von der negativen zur positiven Ladung zeigenden Abstandsvektor bezeichnet. Der elektrische Strom übernimmt die Rolle einer Quelle des elektromagnetischen Feldes. In weiterer Ferne sind die elektrischen und magnetischen Feldstärken alleine durch die zweite zeitliche Ableitung des elektrischen Dipolmoments, also die Beschleunigung der bewegten Ladungen bestimmt, wobei zu beachten ist, dass für den Wert der Feldstärke in einem Raumpunkt zu einer Zeit die Beschleunigung zu einer um
Δt = r/c      (1.7)
früheren Zeit maßgeblich ist, wobei r der Abstand des betrachtenden Raumpunktes von der Quelle und c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Insbesondere zeigt sich, dass E und H zueinander und zu dem von der Lichtquelle aus gezählten Ortsvektor senkrecht stehen. Die Feldstärke erweist sich auch als proportional zu sin(θ), wobei θ den Winkel zwischen dem Ortsvektor und der Dipolrichtung bezeichnet. Für den Betrag des (in Ausstrahlungsrichtung weisenden) Poynting-Vektors findet man den Wert
S = 1 / (16π²ε₀c³ * sin²θ / (r²(dD/dt)/dt)²      (1.8)
wobei ε₀ die Dielektrizitätskonstante des Vakuums bezeichnet.
1/r² ist leicht zu verstehen, die Wellenfront benötigt immer die selbe Energie, daher dient dieser Teil der Energieerhaltung. Die Winkelabhängigkeit von Gl. 1.8 bringt eine typische Richtungscharakteristik zum Ausdruck, wie wir dies auch bei Antennen beobachten, eine günstige Orientierung optimiert den Empfang. Wegen des transversalen Charakters der elektromagnetischen Wellen bedeutet dies Einfall bzw. Emission in der zur Dipolschwingung senkrechten Richtung.
Bezeichnen wir die Frequenz der Strahlung mit ν, so folgt aus Gl 1.8 wenn wir noch über die Zeit mitteln, für die in das Raumwinkelelement dΩ = sin dθdθdφ pro Zeiteinheit emittierte Energie der Ausdruck
SdΩ = π²D₀²ν⁴ / (2ε₀c³) sin³ θdθdφ      (1.9)
mit D₀ als Amplitude der Dipolschwingung.
Die Gl. 1.9 gilt nicht nur für makroskopische Antennen, sie ist auch auf mikroskopische Oszillatoren wie Atome oder Moleküle anwendbar. In der Tat stellt man sich die Streuung des Lichts so vor, dass die einfallende Strahlung an Atomaren Objekten mit Lichtfrequenz oszillierende Dipolmomente induziert, die ihrerseits nicht nur in Vorwärtsrichtung, sondern auch, gemäß Gl. 1.9 auch nach der Seite ausstrahlen.
So beobachten wir durch die Streuung des blauen Lichts auch einen blauen Himmel, wobei dies noch nicht die ganze Erklärung ist, hinzu kommt, dass Unregelmäßigkeiten in der räumlichen Verteilung der Moleküle eine totale Auslöschung des nach der Seite gestreuten Lichts, infolge von Interferenz der von den einzelnen Streuzentren ausgehenden Partialwellen, verhindern.